高一數學教案《指數函數和對數函數》

高一數學教案《指數函數和對數函數》

　　本文題目：高一數學教案：指數函數和對數函數

　　【必修1】第三章 指數函數和對數函數

　　第二節 指數擴充及運算性質

　　學時：1學時

　　【學習引導】

　　一、自主學習

　　1. 閱讀課本 .

　　2. 回答問題

　　(1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什么?

　　(2)層次間的聯系是什么?

　　(3)分數指數冪的意義是什么?實數指數冪的運算性質有哪些?

　　3. ， 練習

　　4. 小結.

　　二、方法指導

　　1.閱讀本節內容時，同學們應先回憶初中所學的整數指數冪的運算法則，從而將整數指數冪擴充到分數指數冪，得到分數指數冪的運算法則.

　　2.閱讀本節內容時，同學們應注意分數指數冪與根式指數冪只是形式不同，二者可以互化.

　　【思考引導】

　　一、提問題

　　1. 在上節中，臭氧含量Q與時間 存在指數關系，而課本只討論了指數為正整數的情況，如果當時間 是半年或5年零3個月，即指數是分數時情況又怎么樣?

　　1.你能說說正分數指數冪和負分數指數冪之間如何聯系嗎，負分數指數冪又如何化成根式指數冪的形式呢?

　　2.試說說 的結果是什么?

　　二、變題目

　　1.求值(1) (2)

　　(3) (4)

　　2.設 ，則

　　3. 設 ，化簡式子 的結果是( ).

　　A. B. C. D.

　　4.當1

　　5.已知 求 的值.

　　【總結引導】

　　1.實數指數冪的3條運算性質：

　　2.分數指數冪與根式指數冪互化的步驟：

　　【拓展引導】

　　1.課外作業： 習題3-2 A組3，4 B組 2，4

　　2.課外思考：

　　1.化簡

　　2.若 =25，則

　　參考答案

　　【思考引導】

　　二、變題目

　　1.(1)4 (2) (3) (4) ;

　　2. 8 ;

　　3. A;

　　4. 2 ;

　　5.

　　【拓展引導】

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